Costruito
nel 1840 dal generale d'artiglieria Conte Carlo Pilo Boyl di Putifigari, il
palazzo Boyl sorge nel quartiere di Castello tra il Bastione di Santa Caterina
e il vecchio Teatro Civico. Il palazzo fu concepito secondo lo stile neoclassico,
a cui si richiamano anche Porta Cristina e la porta del Regio Arsenale Militare,
anch'esse realizzate dal Boyl. L'edificio ha inglobato le rovine della torre
trecentesca dell'Aquila, semidistrutta dopo i bombardamenti degli inglesi nel
1708 e degli spagnoli nel 1717. Il Palazzo conserva ancora la sua facciata imponente,
sostenuta dall'antico portico delle Grazie, ornata da un ballatoio con balaustra
su cui spiccano quattro statue marmoree raffiguranti le quattro stagioni; al
centro, sempre in marmo, è lo stemma della famiglia Boyl. Sulla facciata sono infisse tre palle di cannone che ricordano i tre bombardamenti subiti dalla città di Cagliari negli anni 1708, 1717, 1793 da parte delle armate inglesi, spagnole e francesi.
Nella seconda metà dell'Ottocento il palazzo divenne proprietà del Barone Rossi, come testimonia la lettera "R" che figura su due finestre che si affacciano sul Bastione di Santa Caterina; attualmente il palazzo appartiene alla famiglia Tomassini Barbarossa, discendente della famiglia Rossi da parte materna.